a, Tìm các chữ số a, b sao cho 1980ab là số chính phương
b. Có hay không các chữ số c, d sao cho 1978cd là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
2
1 tháng 7 2015
Đặt 1980ab = k2 ; k nguyên
ab là số có 2 chữ số => 198000 \(\le\) k2 \(\le\) 198099
=> \(\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\) => 444,9 \(\le\) k \(\le\) 445, 08
=> k = 445
=> 1980ab = 4452 = 198025 => ab = 25
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
KV
16 tháng 11 2018
vì a là số chính phương khá 0 nên a \(\in\) { 1 ; 4 ; 9 }
vì 9b không là số chính phương , với mọi b nên a \(\in\) { 4 ; 9 }
Mặt khác , vì ad là số chính phương nên ad thuộc { 16;49 } => d thuộc { 6; 9 }
vì cd là số chính phương và d thuộc { 6 ; 9 } nên cd thuộc { 16;36;49 } => \(c\in\) { 1;3;4 }
- nếu a = 1 thì d = 6 => c thuộc { 1;3 } . khi đó abcd là 1b16 hoặc 1b36 nên abcd là x42 hoặc x62 . thử lại ta thấy duy nhất 1936 = 442 thỏa mãn .
nếu a = 4 thì d = 9 => c = 4 . khi đó abcd = 4b49 là x32 hoặc x72 . thử lại ta thấy không có số nào thỏa mãn
vậy các chữ số cần tìm là : a = 1 ; b = 9 ; c = 3 ; d = 6
3 tháng 6 2022
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
3 tháng 6 2022
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b
Câu a là a=2 b=5
Còn câu B mình không biết nha
Chúc cấc bạn học giỏi
a,Đặt \(\overline{1980ab}=k^2\)\(\left(k\in Z\right)\)
Vì ab là số có 2 chữ số \(\Rightarrow198000\le k^2\le198099\)
\(\Rightarrow\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\)
\(\Rightarrow444,971...\le k\le445,08...\)
\(\Rightarrow k=445\)
\(\Rightarrow\overline{1980ab}=k^2=445^2=198025\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là \(198025\)
b, Đặt \(\overline{1978cd}=t^2\) \(\left(t\in Z\right)\)
Vì cd là số có 2 chữ số \(\Rightarrow197800\le t^2\le197899\)
\(\Rightarrow\sqrt{197800}\le t\le\sqrt{197899}\)
\(\Rightarrow444,74...\le t\le445\)
\(\Rightarrow t=445\)
Mà \(t^2=445^2=198025\ne\overline{1978cd}\)
Vậy không có giá trị nào của c,d thỏa mãn \(\overline{1978cd}\)là số chính phương